题目内容
若直线a，b与直线c相交成等角，则a，b的位置关系是________．
平行、相交或异面
分析：直线a，b与直线c相交成等角，则a，b的位置关系可以是三种关系中的任何一种，证明此结论可利用数学模型正方体，在此模型中符合条件的线线关系都有
解答：如图在正方体ABCD-A1B1C1D1中
，①AB与直线AA1，BB1相交且成等角，而AA1∥BB1，②AB与直线BC，BB1相交且成等角
90°，而BC∩BB1=B
③AB与直线AA1，BC相交且成等角90°，而AA1与BC异面
故答案为平行、相交或异面
点评：本体考察了空间直线间的位置关系，需要有较强的空间想象力和构建数学模型解决问题的能力
分析：直线a，b与直线c相交成等角，则a，b的位置关系可以是三种关系中的任何一种，证明此结论可利用数学模型正方体，在此模型中符合条件的线线关系都有
解答：如图在正方体ABCD-A1B1C1D1中
，①AB与直线AA1，BB1相交且成等角，而AA1∥BB1，②AB与直线BC，BB1相交且成等角90°，而BC∩BB1=B
③AB与直线AA1，BC相交且成等角90°，而AA1与BC异面
故答案为平行、相交或异面
点评：本体考察了空间直线间的位置关系，需要有较强的空间想象力和构建数学模型解决问题的能力
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