Question

已知双曲线的中心在坐标原点，焦点在x轴上，实轴长是虚轴长的3倍，且过点，求双曲线的标准方程及离心率．

Answer 1

【答案】分析：由中心在原点，焦点在x轴上的双曲线C，过点，且实轴长是虚轴长的3倍，得出关于a，b，c的方程，由此能求出双曲线的标准方程及离心率．
解答：解：∵中心在原点，焦点在x轴上的双曲线，过点实轴长是虚轴长的3倍且实轴长是虚轴长的3倍，
∴，
解得a=3，b=1，c=
∴双曲线C的标准方程为 ，
离心率e==．
点评：本题考查双曲线的标准方程的求法，考查双曲线的简单性质．解题时要认真审题，仔细解答，注意双曲线的简单性质的灵活运用．