Question

已知（2x-1）⁷=a₇x⁷+a₆x⁶+a₅x⁵+…+a₁x+a₀
（1）求a₅；
（2）求a₁+a₃+a₅+a₇的值．

Answer 1

（1）∵a₅是展开式中含x⁵项的系数，
∴a₅=

C

57

•2⁵•（-1）²=

C

27

•2⁵•（-1）²=672；
（2）∵（2x-1）⁷=a₇x⁷+a₆x⁶+a₅x⁵+…+a₁x+a₀，
∴令x=1，得a₀+a₁+…+a₇=1①
再令x=-1，得a₀-a₁+a₂-…-a₇=-3⁷②
①-②得：a₁+a₃+a₅+a₇=

1

2

（1+3⁷）．