题目内容
10、已知f（x）=2x3-6x+m（m为常数），在[0，2]上有最大值3，那么此函数在[0，2]上的最小值为（ ）
分析：先求导数，根据单调性研究函数的极值点，在开区间[0，2]上只有一极大值则就是最大值，从而求出m，通过比较两个端点0和2的函数值的大小从而确定出最小值，得到结论．
解答：解：∵f′（x）=6x2-12x=6x（x-2），
∵f（x）在[0，2]上为减函数，
∴当x=0时，f（x）=m最大，
∴m=3，从而f（2）=-5．
∴最小值为-5．
故选C
∵f（x）在[0，2]上为减函数，
∴当x=0时，f（x）=m最大，
∴m=3，从而f（2）=-5．
∴最小值为-5．
故选C
点评：本题考查了利用导数求闭区间上函数的最值，求函数在闭区间[a，b]上的最大值与最小值是通过比较函数在（a，b）内所有极值与端点函数f（a），f（b） 比较而得到的，属于基础题
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