题目内容
分别指出下列复合命题的形式及构成它的简单命题,并指出复合命题的真假:(1)“8或6是30的约数”;
(2)“矩形的对角线互相垂直平分”.
解:(1)是“p或q”形式的复合命题.p:8是30的约数,q:6是30的约数.因为p假q真,所以复合命题“p或q”是真命题.
(2)是“p且q”形式的复合命题.p:矩形的对角线互相垂直,q:矩形的对角线互相平分.因为p假q真,所以复合命题“p且q”是假命题.
练习册系列答案
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分别指出下列复合命题的形式及构成它的简单命题,并指出复合命题的真假:(1)“8或6是30的约数”;
(2)“矩形的对角线互相垂直平分”.
解:(1)是“p或q”形式的复合命题.p:8是30的约数,q:6是30的约数.因为p假q真,所以复合命题“p或q”是真命题.
(2)是“p且q”形式的复合命题.p:矩形的对角线互相垂直,q:矩形的对角线互相平分.因为p假q真,所以复合命题“p且q”是假命题.