题目内容

如果向量 $数学公式$ 满足 $数学公式$ ，且 $数学公式$ ，则 $数学公式$ 的夹角大小为

A.
30°
B.
45°
C.
75°
D.
135°

B
分析：求两向量的夹角需要求出两向量的内积与两向量的模的乘积，由题意两向量的模已知，故由两向量的垂直这个条件求出两个向量的内积即可．
解答：由题意 $\text{[math]}$ 故 $\text{[math]}$ ，即 $\text{[math]}$
故两向量夹角的余弦值为 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$
故两向量夹角的取值范围是45°
故选B
点评：本题考点是数量积表示两个向量的夹角，考查利用向量内积公式的变形形式求向量夹角的余弦，并进而求出两向量的夹角．属于基础公式应用题．

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如果向量满足，且，则的夹角大小为

A. B. C. D.

给出下列四个命题：
①如果命题“¬p”与命题“p或q”都是真命题，那么命题q一定是真命题；
②已知向量

；
③若函数f（x+1）是奇函数，f（x-1）是偶函数，且f（0）=2，则f（2012）=2；
④已知函数

是偶函数，函数

，若函数f（x）的图象与函数g（x）的图象有且只有一个公共点，则实数a的取值范围是（1，+∞）．
其中正确命题的序号为．

的夹角大小为（）
A．30°
B．45°
C．75°
D．135°

下列四个命题中，真命题的个数是（）
（1）如果a＞0且a≠1，那么log_af（x）=log_ag（x）的充要条件是a^f（x）=a^g（x）
（2）如果非零向量

夹角为60°
（3）若直线a平行于平面α内的一条直线b，则a∥α
（4）无穷等比数列{a_n}的首项

．
A．0
B．1
C．2
D．3