Question

已知是内任意一点，连结并延长交对边于，，，则.这是平面几何的一个命题，其证明常常采用“面积法”： .

运用类比，猜想对于空间中的四面体，存在什么类似的结论，并用“体积法”证明。

 

Answer 1

【答案】

【解析】

试题分析：解：设是四面体内任意一点，连结并延长交对面于点

，则。      6分

用“体积法”证明：

。

考点：类比推理

点评：主要是考查了将平面中的面积问题，推广到空间中的体积比的运用，属于中档题。