题目内容
奇函数f（x）在区间[1，4]上为减函数，则它在区间[-4，-1]上（ ）
| A．是减函数 | B．是增函数 |
| C．无法确定 | D．不具备单调性 |
∵f（x）为奇函数
∴f（-x）=-f（x），
?x1，x2∈[-4，-1]，且x1＜x2
∵f（x）区间[1，4]上单调递减，
∴4≥-x1＞-x2≥1，
∴f（-x1）＜f（-x2），
∴f（x1）＞f（x2）
∴f（x）在区间[-4，-1]上单调减．
故选A．
∴f（-x）=-f（x），
?x1，x2∈[-4，-1]，且x1＜x2
∵f（x）区间[1，4]上单调递减，
∴4≥-x1＞-x2≥1，
∴f（-x1）＜f（-x2），
∴f（x1）＞f（x2）
∴f（x）在区间[-4，-1]上单调减．
故选A．
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