题目内容

3．计算：log10025+lg20．

分析 由log10025=$\frac{lg5}{lg10}$=lg5，知lg20+log10025=lg20+lg5=lg100，由此能求出其结果．

解答 解：lg20+log10025，
=lg20+$\frac{lg5}{lg10}$，
=lg20+lg5，
=lg100，
=2．

点评 本题考查对数的运算性质，解题时要注意对数换底公式的灵活运用．

练习册系列答案
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13．在△ABC中，c=$\sqrt{2}$，则bcosA+acosB等于（　　）
A．1B．$\sqrt{2}$C．2D．4
14．已知函数f（x）=2sinx（cosx-sinx）+$\sqrt{2}$，x∈R．
（1）求函数f（x）的最小正周期和单调增区间；
（2）若x∈（-π，$\frac{π}{4}$]，求使f（x）≥$\sqrt{2}$成立的x取值范围．
11．在复平面内，复数Z满足Z•（3+4i）=7+i，则|$\overline{Z}$|=$\sqrt{2}$．
18．二维空间中，正方形的一维测度（周长）l=4a（其中a为正方形的边长），二维测度（面积）S=a2；三维空间中，正方体的二维测度（表面积）S=6a2（其中a为正方形的边长），三维测度（体积）V=a3；应用合情推理，若四维空间中，“超立方”的三维测度V=4a3，则其四维测度W=$\frac{{a}^{4}}{2}$．
8．已知a＞0，b＞0，a2+$\frac{{b}^{2}}{2}$=1，当a=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，b=$\frac{\sqrt{2}}{2}$时，y=a$\sqrt{1+{b}^{2}}$的最大值是$\frac{3\sqrt{2}}{4}$．
15．已知A（-3，0）、B（3，0），动点P（x，y）满足|$\overrightarrow{PA}$|=2|$\overrightarrow{PB}$|
（1）求P的轨迹方程C；
（2）若直线l与x+y+3=0平行且与C相切，求l方程．
12．直线y=x+2与圆x2-2x+y2-4y+1=0的位置关系是相交．
13．已知向量$\overrightarrow{m}$=（cos$\frac{x}{4}$，1），$\overrightarrow{n}$=（$\sqrt{3}$sin$\frac{x}{4}$，cos2$\frac{x}{4}$）．记f（x）=$\overrightarrow{m}$•$\overrightarrow{n}$，在△ABC中，角A、B、C的对边分别是a、b、c，且满足（2a-c）cosB=bcosC，求函数f（A）的取值范围．

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