Question

“”是“对任意的正数，”的（    ）

A．充分不必要条件            B．必要不充分条件

C．充要条件                      D．既不充分也不必要条件

Answer 1

A解析：①当“a=”成立时,由均值不等式2x+=2x+≥2=1,即2x+≥1成立,

因此“a=”是2x+≥1的充分条件.

②当“2x+≥1”时,只需让2x+的最小值大于等于1,

由“2x+≥2=2”可知,2x+的最小值是22a,

因此有2≥1,即a≥,

此时a=不一定成立.

因此a=不是2x+≥1的必要条件,

综合①②可知，“a=”是“2x+≥1恒对x∈R⁺成立”的充分不必要条件.