题目内容

(本小题满分14分)已知 c>0, 设命题p:指数函数在实数集R上为增函数,命题q:不等式在R上恒成立.若命题pq是真命题, pq是假命题,求c的取值范围.

 

【答案】

的取值范围是

【解析】当正确时,

函数上为增函数 

∴当为正确时,

正确时,

∵不等式的解集为

∴当时,恒成立.

,∴

∴当为正确时,

由题设,若有且只有一个正确,则

(1)正确不正确,

(2)正确不正确,

∴综上所述,若有且仅有一个正确,的取值范围是

 

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