Question

10、平面M∥平面N，平面M上有3个不同的点，平面N上有4个不同的点，由这7个点最多可决定体积不同的四面体的个数是

34

．

Answer 1

分析：四面体必须有四个点组成，因而，从这7个点中选4个，去掉同一个平面上的四个点的类型即可．

解答：解：平面M∥平面N，平面M上有3个不同的点，平面N上有4个不同的点，
由这7个点可以组成体积不同的四面体的最多个数是：C₇⁴-1=34
故答案为：34

点评：本题考查排列组合的实际应用，是中档题．