Question

从同一点引出的4条直线可以确定n个平面，则n不可能取的值一定是

1. A.
   6
2. B.
   4
3. C.
   3
4. D.
   1

Answer 1

C
分析：A：当4条直线中任何三条都不共面时，此时4条直线可以确定6个平面．B：当4条直线中由三条都共面时，此时4条直线可以确定4个平面B．D：当4条直线中共面时，此时4条直线只可以确定1个平面．
解答：A：当4条直线中任何三条都不共面时，如四棱锥的四条侧棱，此时4条直线可以确定C₄²=6个平面，所以不选A．
B：当4条直线中有三条都共面时，此时4条直线可以确定C₃¹+1=4个平面，所以不选B．
C：4条直线在空间中的位置关系有：任何三条都不共面；有三条都共面；4条直线共面，所以不存在其他的位置关系，所以选C．
D：当4条直线共面时，此时4条直线只可以确定1个平面，所以不选D．
故选C．
点评：本题主要借助于空间中直线与直线的位置关系考查排列组合的知识点，解决侧棱问题的关键是熟练掌握空间中点、线、面得位置关系，此题属于基础题．