题目内容

大西洋鲑鱼每年都要逆流而上，游回产地产卵．经研究发现鲑鱼的游速可以表示为函数v=
1
2
log3
O
100
，单位是m/s，其中O表示鱼的耗氧量的单位数．
（1）当一条鱼的耗氧量是900个单位时，它的游速是多少？
（2）某条鱼想把游速提高1m/s，那么它的耗氧量的单位数将如何变化？
分析：（1）将O=900代入v=
1
2
log3
O
100
，直接求得结果．
（2）由v2-v1=1得
O2
O1
=9，即耗氧量变为原来的九倍．
解答：解：（1）当O=900时，v=
1
2
log3
900
100
=lm/s
（2）由v2-v1=1得
O2
O1
=9，所以耗氧量增大为原来的9倍．
点评：本题考查了对数函数的求值及其对数的运算性质，属于基础题型．
练习册系列答案
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大西洋鲑鱼每年都要逆流而上，游回产地产卵，研究发现：鲑鱼的游速可以表示为函数v=
1
2
log3（
O
100
），单位是m/s，其中O表示鱼耗氧量的单位数．
（1）计算一条鱼静止时耗氧量的单位数．
（2）当一条鱼的游速是多少时，它的耗氧量是2700个单位数．
大西洋鲑鱼每年都要逆流而上，游回产地产卵．研究中心发现鲑鱼的游速v（m/s）与鱼的耗氧量的单位数Q之间的关系可以表示为函数v=
1
2
log3
Q
100
．
（1）当一条鲑鱼的耗氧量是900个单位时，它的游速是多少？
（2）计算一条鲑鱼的游速是1.5m/s时耗氧量的单位数．
大西洋鲑鱼每年都要逆流而上，游回产地产卵．研究鲑鱼的科学家发现，鲑鱼的游速可以表示为函数v=
1
2
log3
O
100
，单位是m/s．其中O表示鱼的耗氧量的单位数．
（Ⅰ）计算一条鲑鱼静止时耗氧量的单位数．
（Ⅱ）记鲑鱼的游速是11m/s时的耗氧量为O1，游速提高到13m/s时的耗氧量为O2，计算O2是O1的多少倍．

大西洋鲑鱼每年都要逆流而上，游回产地产卵。记鲑鱼的游速为，鲑鱼的耗氧量的单位数为，研究中发现与成正比，且当时，.

(1)求出关于的函数解析式；

(2)计算一条鲑鱼的游速是1．5m／s时耗氧量的单位数.

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