Question

已知α是第三象限角，且cos(85°+α)=

4

5

，则sin（α-95°）=

 

．

Answer 1

分析：运用诱导公式sin(85°+α)=-

3

5

，sin（α-95°）=sin[（85°+α）-180°]=-sin[180°-（85°+α）]得出答案．

解答：解：∵α是第三象限角，cos(85°+α)=

4

5

＞0
∴85°+α是第四象限角
∴sin(85°+α)=-

3

5

，sin（α-95°）=sin[（85°+α）-180°]=-sin[180°-（85°+α）]=-sin(85°+α)=

3

5

故答案为

3

5

．

点评：本题考查三角函数中诱导公式的应用．属基础题．