题目内容
已知函数f（x）=-x3+3f′（2）x，令n=f′（2），则二项式（x+
）n展开式中常数项是第________ 项．
解：求导函数可得：f′（x）=-3x2+3f′（2）
令x=2可得f′（2）=-12+3f′（2）
∴f′（2）=6
∴n=6
二项式（x+）n展开式的通项为
=
令
，可得r=4，
∴二项式（x+）n展开式中常数项是5项
故答案为：5
分析：求导函数，令x=2可得f′（2）=6，从而n=6，写出二项式（x+）n展开式的通项，即可求得结论．
点评：本题考查导数知识的运用，考查二项展开式的通项公式，属于中档题．
令x=2可得f′（2）=-12+3f′（2）
∴f′（2）=6
∴n=6
二项式（x+
）n展开式的通项为=令
，可得r=4，∴二项式（x+
）n展开式中常数项是5项故答案为：5
分析：求导函数，令x=2可得f′（2）=6，从而n=6，写出二项式（x+
）n展开式的通项，即可求得结论．点评：本题考查导数知识的运用，考查二项展开式的通项公式，属于中档题．
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}的前n项和为Sn，则S2010的值为（ ）
| 1 |
| f(n) |
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|