题目内容
2．若复数（1+ai）2（i为虚数单位，a∈R）是纯虚数，则复数的模是2．分析 利用复数的纯虚数，求出a，然后求解复数的模．
解答 解：复数（1+ai）2=1-a2+2ai，是纯虚数，可得a2=1，
复数化为：±2i．
复数的模：$\sqrt{（±2）^{2}}$=2．
故答案为：2．
点评 本题考查复数的基本概念，复数的模的求法，考查计算能力．
练习册系列答案
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10．设连续函数f（x）＜0，则当a＜b时，定积分${∫}_{a}^{b}$f（x）dx的符号（ ）
| A． | 一定是正的 | |
| B． | 一定是负的 | |
| C． | 当0＜a＜b时是负的，当a＜b＜0时是正的 | |
| D． | 不能确定 |
17．终边与x轴重合的角α的集合是（ ）
| A． | {α|α=2kπ，k∈Z} | B． | {α|α=kπ，k∈Z} | C． | {α|α=$\frac{kπ}{2}$，k∈Z} | D． | {α|α=kπ+$\frac{π}{2}$，k∈Z} |
14．对于函数f（x）=aex+x，若存在实数m，n，使得f（x）≥0的解集为[m，n]（m＜n），则实数a的取值范围是（ ）
| A． | （-$\frac{1}{e}$，0）∪（0，+∞） | B． | [-$\frac{1}{e}$）∪（0，+∞） | C． | （-$\frac{1}{e}$，0） | D． | [-$\frac{1}{e}$，0） |
11．已知某保险公司每辆车的投保金额均为2800元，公司利用简单随机抽样的方法，对投保车辆进行抽样，样本中每辆车的赔付结果统计如下：
（1）试根据样本估计赔付金额大于投保金额的概率；
（2）保险公司在赔付金额为2000元、3000元和4000元的样本车辆中，发现车主是新司机的比例分别为1%、2%和4%，现从新司机中任取两人，则这两人的赔付金额之和不小于投保金额之和的概率是多少？
| 赔付金额（元） | 0 | 1000 | 2000 | 3000 | 4000 |
| 车辆数 | 500 | 150 | 200 | 100 | 50 |
（2）保险公司在赔付金额为2000元、3000元和4000元的样本车辆中，发现车主是新司机的比例分别为1%、2%和4%，现从新司机中任取两人，则这两人的赔付金额之和不小于投保金额之和的概率是多少？