Question

直角梯形ABCD如图（1），动点P从B点出发，由B→C→D→A沿边运动，设点P运动的距离为x，ΔABP面积为f(x).若函数y= f(x)的图象如图（2），则ΔABC的面积为

1. A.
   10
2. B.
   16
3. C.
   18
4. D.
   32

Answer 1

B
试题分析：根据图2可知当点P在CD上运动时，△ABP的面积不变，与△ABC面积相等；且不变的面积是在x=4，x=9之间；所以在直角梯形ABCD中BC=4，CD=5，AD=5．过点D作DN⊥AB于点N，则有DN=BC=4，BN=CD=5，在Rt△ADN中，,所以AB=BN+AN=5+3=8,
所以△ABC的面积为,故选B．
考点：动点的函数图像问题，识图能力.
点评：要能根据函数图象的性质和图象上的数据分析得出函数的类型和所需要的条件，结合实际意义得到正确的结论．