题目内容

函数y=f（x），y=g（x）的图象如下，f（1）=g（2）=0，不等式 $数学公式$ 的解集是

A.
{x|x＜1或x＞2}∪{x|1＜x＜2}
B.
{x|1≤x＜2}
C.
{x|x≤1或x＞2}∪{x|1＜x＜2}
D.
{x|1≤x≤2}

B
分析：先将分式不等式通过符号规则等价转化为不等式组，结合函数的图象求出不等式的解集．
解答： $\text{[math]}$ 同解于
$\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$
由图象得
$\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$
即1≤x＜2
故选B
点评：求分式不等式、绝对值不等式应该先等价转化为不含绝对值的整式不等式再进行求解．

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（1）若（1，1）是f（x）的一个“P数对”，求f（2ⁿ）（n∈N*）；
（2）若（-2，0）是f（x）的一个“P数对”，且当x∈[1，2）时f（x）=k-|2x-3|，求f（x）在区间[1，2ⁿ）（n∈N*）上的最大值与最小值；
（3）若f（x）是增函数，且（2，-2）是f（x）的一个“类P数对”，试比较下列各组中两个式子的大小，并说明理由．
①f（2^-n）与2^-n+2（n∈N*）；
②f（x）与2x+2（x∈（0，1]）．

如果奇函数y=f（x）（x≠0），当x∈（0，+∞）时，f（x）=x-1，那么使得f（x-1）＜0的x的取值范围是（　　）

C．x＜0或1＜x＜2

D．x＜2且x≠0

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（1）若（1，1）是f（x）的一个“P数对”，求f（2ⁿ）（n∈N*）；
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