题目内容

6、方程x3-x-3=0的实数解所在的区间是（　　）
分析：对选项中各个区间的函数值的符号进行判断，再依据零点存在定理判断出方程x3-x-3=0的实数解所在的区间，选出正确选项．
解答：解：令函数f（x）=x3-x-3
当x=-1，0，1，2，3时，函数值依次为-3，-3，-3，3，21
故方程x3-x-3=0的实数解所在的区间是（1，2）
故选C
点评：本题考查函数的零点与方程根的关系，解题的关键是将方程根的存在性问题转化为函数零点的存在性问题，由零点的判定方法判断出其位置即可
练习册系列答案
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方程x3-x-3=0的实数解落在的区间是（　　）
在下列区间中，方程x3-x-3=0必有实数解的是（　　）
我们知道：两个互为反函数的函数y=2x与y=log2x的图象关于直线y=x成轴对称，利这一性质，若x1和x2分别是2x+x+a=0和log2x+x+a=0的两根，则x1+x2的值为直线y=x与直线y=-x-a的交点的横坐标的2倍，即x1+x2=-a； 由函数y=x3与函数y=
3x
互为反函数，我们可以得出：若方程x3+x-3=0的根为x1，方程（x-3）3+x=0的根为x2，则x1+x2=
3
3
．
方程x3-x-3=0的实数解所在的区间是（ ）
A．（-1，0）
B．（0，1）
C．（1，2）
D．（2，3）

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