题目内容
小明参加完高考后，某日路过一家电子游戏室，注意到一台电子游戏机的规则是：你可在1，2，3，4，5，6点中选一个，押上赌注a元。掷3枚骰子，如果所押的点数出现1次、2次、3次，那么原来的赌注仍还给你，并且你还分别可以收到赌注的1倍、2倍、3倍的奖励。如果所押的点数不出现，那么赌注就被庄家没收。
（1）求掷3枚骰子，至少出现1枚为1点的概率；
（2）如果小明准备尝试一次，请你计算一下他获利的期望值，并给小明一个正确的建议。
【答案】
（1）
；（2）
．
【解析】
试题分析：（1）先求对立事件“掷3枚骰子，都不是1点”的概率；（2）设小明获利
元，则的可能取值为
，利用独立重复试验概率公式求各概率，最后求出期望．
试题解析：（1）．
4分
（2）设小明获利元，则的可能取值为．
所以
．
12分
考点：1、概率；2、数学期望．
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