Question

已知直线和参数方程为（t为参数），P是椭圆上任意一点，则点P到直线的距离的最大值为（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：先将利用消参法将直线的参数方程化成直线的普通方程，再利用椭圆的参数方程设出点P的坐标，利用点到直线的距离求最大值即可．
解答：解：直线的参数方程为为参数）故直线的普通方程为x+2y=0
因为为椭圆上任意点，故可设P（2cosθ，sinθ）其中θ∈R．
因此点到直线的距离是
所以当，时，取得最大值，最大值为．
故选A．
点评：本题主要考查了直线和椭圆的参数方程，以及点到直线的距离公式等基础知识，属于基础题．