Question

已知tan2α=-

3

4

，tan（α-β）=

1

2

，则tan（α+β）（　　）

A．-2

B．-1

C．- 10 11

D．- 2 11

Answer 1

∵α+β=2α-（α-β），tan2α=-

3

4

，tan（α-β）=

1

2

，
∴tan（α+β）=tan[2α-（α-β）]=

tan2α-tan(α-β)

1+tan2αtan(α-β)

=

- 3 4 - 1 2

1- 3 4 × 1 2

=-2
故选A．