题目内容

设函数f（x）=2x的反函数为y=f-1（x），则f-1（1）=（　　）
A、0
B、1
C、
1
2
D、2
分析：根据反函数的定义，将求函数值f-1（1）的问题转化成f（x）=1，变成解方程的问题
解答：解：由题意，令2x=1=20，得x=0
∴f-1（1）=0
故选A
点评：本题考查反函数的性质，解题的关键是根据反函数的性质把求反函数的函数值的问题转化为原函数中求自变量的问题．
练习册系列答案
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2、设函数f（x）=2x+3，g（x）=3x-5，则f（g（1））=
-1
．
给定实数a（a≠
12
），设函数f（x）=2x+（1-2a）ln（x+a）（x＞-a，x∈R），f（x）的导数f′（x）的图象为C1，C1关于直线y=x对称的图象记为C2．
（Ⅰ）求函数y=f′（x）的单调区间；
（Ⅱ）对于所有整数a（a≠-2），C1与C2是否存在纵坐标和横坐标都是整数的公共点？若存在，请求出公共点的坐标；若不若存在，请说明理由．
设函数f（x）=
(2x+1)(3x+a)
x
为奇函数，则a=
-
3
2
-
3
2
．
设函数f（x）=2x+x-4，则方程f（x）=0一定存在根的区间为（　　）
设函数f（x）=
-2x+m2x+n
（m、n为常数，且m∈R+，n∈R）．
（Ⅰ）当m=2，n=2时，证明函数f（x）不是奇函数；
（Ⅱ）若f（x）是奇函数，求出m、n的值，并判断此时函数f（x）的单调性．

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