Question

给定圆P:及抛物线S:,过圆心作直线,此直线与上述两曲线的四个交点,自上而下顺次记为,如果线段的长按此顺序构成一个等差数列,求直线l的方程.

Answer 1

l方程为或.

解析:

圆的方程为,则其直径长,圆心为,设l的方程为,即,代入抛物线方程得:,设

有,则

故

,因此

据等差,,所以即,,则l方程为或.