题目内容

已知定点F1(-2,0)、F2(2,0),在满足下列条件的平面内的动点P的轨迹中,是双曲线的是（    ）

A.|PF1|-|PF2|=3                         B.|PF1|-|PF2|=±4

C.|PF1|-|PF2|=±5                      D.|PF1|-|PF2|=±3

解析:|F1F2|=4,|PF1|-|PF2|＜4时,P的轨迹为双曲线.

A项为双曲线一支;

B项表示以F1、F2为端点的两条射线;

C项不可能.

始终抓住||PF1|-|PF2||=2a＜|F1F2|.

答案:D

练习册系列答案
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已知定点F1(-
2
，0)，F2(
2
，0)，动点P满足条件：|
PF2
|-|
PF1
|=2，点P的轨迹是曲线E，直线l：y=kx-1与曲线E交于A、B两点．如果|AB|=6
3
．
（Ⅰ）求直线l的方程；
（Ⅱ）若曲线E上存在点C，使
OA
+
OB
=m
OC
，求m的值．
已知定点F1(-2,0),F2(2,0),在满足下列条件的平面内动点P的轨迹中为双曲线的是(　　)

A.|PF1|-|PF2|=±3

B.|PF1|-|PF2|=±4

C.|PF1|-|PF2|=±5

D.|PF1|2-|PF2|2=±4

已知定点F1(-2,0)、F2(2,0),在满足下列条件的平面内的动点P的轨迹中,是双曲线的是（    ）

A.|PF1|-|PF2|=3                        B.|PF1|-|PF2|=±4

C.|PF1|-|PF2|=±5                      D.|PF1|-|PF2|=±3
已知定点F1(-
2
，0)，F2(
2
，0)，动点P满足条件：|
PF2
|-|
PF1
|=2，点P的轨迹是曲线E，直线l：y=kx-1与曲线E交于A、B两点．如果|AB|=6
3
．
（Ⅰ）求直线l的方程；
（Ⅱ）若曲线E上存在点C，使
OA
+
OB
=m
OC
，求m的值．

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