题目内容

已知{ a_n}是各项为正数的等比数列，且a₁= 1，a₂+ a₃= 6，
求该数列前10项的和S₁₀

解：解：设该数列的公比为q，由已知a₂+ a₃=" 6" ，即a₁( q + q²) =" 6" ，∵a₁=" 1" ，∴q²+ q－6 =" " 0 ，得 q₁ =" 2" ，q₂ = －3（舍去），∴数列 {}的首项为a₁= 1，公比q = 2，∴S₁₀=

解析

练习册系列答案

中考易系列答案

（1）设{a_n}是集合{2^s+2^t|0≤s＜t且s，t∈Z}中所有的数从小到大排列成的数列，即a₁=3，a₂=5，a₃=6，a₄=9，a₅=10，a₆=12，…将数列{a_n}各项按照上小下大，左小右大的原则写成如下的三角形数表：
3
5　　 6
9　　 10　 12
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…
①写出这个三角形数表的第四行、第五行各数；
②求a₁₀₀
（2）设{b_n}是集合{2^r+2^s+2^t|0≤r＜s＜t，且r，s，t∈Z}中所有的数从小到大排列成的数列，已知b_k=1160，求k．

（Ⅰ）设｛a_n｝是集合中所有的数从小到大排列成的数列，即a₁＝3，a₂＝5，a₃＝6，a₄＝9，a₅＝10，a₆＝12，……

将数列｛a_n｝各项按照上小下大，左小右大的原则写成如下的三角形数表：

（i）写出这个三角形数表的第四行、第五行各数;

（ii）求a₁₀₀．

（Ⅱ）（本小题为附加题，如果解答正确，加4分，但全卷总分不超过150分）

设｛b_n｝是集合中所有的数从小到大排列成的数列，已知b_k =1160，求k．

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