题目内容

甲、乙两射手在同一条件下进行射击,分布列如下:射手甲击中环数8,9,10的概率分别为0.2,0.6,0.2;射手乙击中环数8,9,10的概率分别为0.4,0.2,0.4.用击中环数的期望与方差比较两名射手的射击水平.
在射击之前,可以预测甲、乙两名射手所得的平均环数很接近,均在9环左右,但甲所得环数较集中,以9环居多,而乙得环数较分散,得8、10环的次数多些.
1=8×0.2+9×0.6+10×0.2=9,
V(ξ1)=(8-9)2×0.2+(9-9)2×0.6+(10-9)2×0.2=0.4;
同理有E(ξ2)=9,V(ξ2)=0.8.
由上可知,E(ξ1)=E(ξ2),V(ξ1)<V(ξ2).所以,在射击之前,可以预测甲、乙两名射手所得的平均环数很接近,均在9环左右,但甲所得环数较集中,以9环居多,而乙得环数较分散,得8、10环的次数多些.
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