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观察下列各等式：
，
,根据其共同特点，写出能反映一般规律的等式
.
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【答案】
【解析】解:因为
，
根据其共同特点可知得到一般规律的等式
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观察下列各等式：5
5
=3125，5
6
=15625，5
7
=78125，…，则5
2013
的末四位数字为
3125
3125
．
观察下列各等式：
sin
2
20°+cos
2
50°+sin20°cos50°=
3
4
sin
2
15°+cos
2
45°+sin15°cos45°=
3
4
sin
2
120°+cos
2
150°+sin120°c0s150°=
3
4
，根据其共同特点，写出能反映一般规律的等式
sin
2
α+cos
2
（α+30°）+sinα°cos（α+30°）=
3
4
sin
2
α+cos
2
（α+30°）+sinα°cos（α+30°）=
3
4
．
观察下列各等式：
si
n
2
3
0
0
+co
s
2
6
0
0
+sin3
0
0
cos6
0
0
=
3
4
；
si
n
2
2
0
0
+co
s
2
5
0
0
+sin2
0
0
cos5
0
0
=
3
4
；
si
n
2
1
5
0
+co
s
2
4
5
0
+sin1
5
0
cos4
5
0
=
3
4
．
分析上述各等式的共同点，请你写出能反映一般规律的等式为
si
n
2
α+co
s
2
(α+3
0
0
)+sinαcos(α+3
0
0
)=
3
4
si
n
2
α+co
s
2
(α+3
0
0
)+sinαcos(α+3
0
0
)=
3
4
．
观察下列各等式：
5
5-4
+
3
3-4
=2，
2
2-4
+
6
6-4
=2，
7
7-4
+
1
1-4
=2，
10
10-4
+
-2
-2-4
=2，依照以上各式成立的规律，得到一般性的等式为（ ）
A．
n
n-4
+
8-n
(8-n)-4
=2
B．
n+1
(n+1)-4
+
(n+1)+5
(n+1)-4
=2
C．
n
n-4
+
n+4
(n+4)-4
=2
D．
n+1
(n+1)-4
+
n+5
(n+5)-4
=2
观察下列各等式：sin
2
20°+cos
2
50°+sin20°cos50°=
3
4
，sin
2
15°+cos
2
45°+sin15°cos45°=
3
4
，sin
2
120°+cos
2
150°+sin120°cos150°=
3
4
，根据其共同特点，写出能反映一般规律的等式
sin
2
α+cos
2
（α+30°）+sinαcos（α+30°）=
3
4
sin
2
α+cos
2
（α+30°）+sinαcos（α+30°）=
3
4
．
关 闭
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， 
,根据其共同特点，写出能反映一般规律的等式
，
根据其共同特点可知得到一般规律的等式
， ,根据其共同特点，写出能反映一般规律的等式，
根据其共同特点可知得到一般规律的等式