题目内容
已知
，则函数f（x）得最小正周期是 ．
【答案】分析：由
利用二倍角的正弦公式变形，然后再用正弦的诱导公式和两角和与差的正弦函数化简得到f（x）=Asin（ωx+φ）的形式，利用最小周期的公式得到最小正周期即可．
解答：解：由
得
f（x）=sin（2x-
）+sin2x=sin2x-cos2x=
（
sin2x-
cos2x）=
sin（2x-
）
根据最小正周期的公式可得：T=
=π
故答案为π
点评：考查学生两角和与差的正弦函数公式、二倍角的正弦公式、以及诱导公式的运用能力，考查三角函数周期的求法．
利用二倍角的正弦公式变形，然后再用正弦的诱导公式和两角和与差的正弦函数化简得到f（x）=Asin（ωx+φ）的形式，利用最小周期的公式得到最小正周期即可．解答：解：由
得f（x）=sin（2x-
）+sin2x=sin2x-cos2x=（sin2x-cos2x）=sin（2x-）根据最小正周期的公式可得：T=
=π故答案为π
点评：考查学生两角和与差的正弦函数公式、二倍角的正弦公式、以及诱导公式的运用能力，考查三角函数周期的求法．
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