题目内容
函数的图象与直线x=0,x=1以及x轴围成的曲边梯形的面积是
- A.0
- B.1
- C.e
- D.ln2
D
分析:先根据题意画出区域,然后依据图形得到积分上限为1,积分下限为0,从而利用定积分表示出曲边梯形的面积,最后用定积分的定义求出所求即可.
解答:解:先根据题意画出图形,得到积分上下限
函数的图象与直线x=0,x=1以及x轴围成的曲边梯形的面积是
而=ln(x+1)|01=ln2
∴曲边梯形的面积是ln2
故选D.
点评:考查学生会求出原函数的能力,以及会利用定积分求图形面积的能力,同时考查了数形结合的思想,属于基础题.
分析:先根据题意画出区域,然后依据图形得到积分上限为1,积分下限为0,从而利用定积分表示出曲边梯形的面积,最后用定积分的定义求出所求即可.
解答:解:先根据题意画出图形,得到积分上下限
函数的图象与直线x=0,x=1以及x轴围成的曲边梯形的面积是
而=ln(x+1)|01=ln2
∴曲边梯形的面积是ln2
故选D.
点评:考查学生会求出原函数的能力,以及会利用定积分求图形面积的能力,同时考查了数形结合的思想,属于基础题.
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