题目内容

一次研究性课堂上，老师给出函数f(x)＝(x∈R)，三位同学甲、乙、丙在研究此函数时分别给出命题：

甲：函数f(x)的值域为(－1，1)；

乙：若x1≠x2，则一定有f(x1)≠f(x2)；

丙：若规定f1(x)＝f(x)，fn(x)＝f(fn－1(x))，fn(x)＝对任意n∈N*恒成立．

你认为上述三个命题中正确有________

答案：甲乙丙
练习册系列答案
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一次研究性课堂上，老师给出函数f(x)=
x
1+|x|
(x∈R)，甲、乙、丙三位同学在研究此函数时分别给出命题：
甲：函数f（x）的值域为（-1，1）；
乙：若x1≠x2则一定有f（x1）≠f（x2）；
丙：若规定f1（x）=f（x），fn（x）=f（f1（x）），则fn（x）=
x
1+nx
，对任意的n∈N*恒成立
你认为上述三个命题中正确的个数有（　　）
A、3个B、2个C、1个D、0个
一次研究性课堂上，老师给出了函数f(x)=
x
1+|x|
(x∈R)，三位同学甲、乙、丙在研究此函数时分别给出命题：
①函数f（x）的值域为（-1，1）；
②若x1≠x2，则一定有f（x1）≠f（x2）
③若规定f1（x）=f（x），fn（x）=f（fn-1（x）），则fn(x)=
x
1+n|x|
对任意n∈N*恒成立．
你认为上述三个命题中正确的个数是（　　）
一次研究性课堂上，老师给出函数f(x)=
x
1+|x|
(x∈R)，三位同学甲、乙、丙在研究此函数时分别依次对应给出下列命题
①函数f（x）的值域为（-1，1）；
②若x1≠x2，则一定有f （x1）≠f （x2）；
③若规定f1(x)=f(x)，fn(x)=f(fn-1(x))， 则 fn(x)=
x
1+n|x|
对任意n∈N*恒成立．
你认为上述三个命题中正确的题号是
①②③
①②③
．
一次研究性课堂上，老师给出函数f(x)=
x
1+|x|
(x∈R)，三位同学在研究此函数时给出以下命题：
①函数f（x）的值域为[-1，1]；     
②若x1≠x2，则一定有f（x1）≠f（x2）；
③对任意的x1，x2∈R，存在x0，使得f（x1）+f（x2）=2f（x0）成立；
④若规定f1(x)=f(x)，fn(x)=f(fn-1(x))， 则 fn(x)=
x
1+n|x|
对任意n∈N*恒成立．
你认为上述命题中正确的是
②③
②③
．（请将正确命题的序号都填上）
一次研究性课堂上，老师给出函数f(x)=
x
1+|x|
(x∈R)，三位同学甲、乙、丙在研究此函数时分别给出命题：
①函数f（x）的值域为(-
1
2
，
1
2
)；
②若x1≠x2，则一定有f（x1）≠f（x2）；
③若规定f1(x)=f(x)，fn(x)=f(fn-1(x))， 则 fn(x)=
x
1+n|x|
对任意n∈N*恒成立．
你认为上述三个命题中正确的是
 
．

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