题目内容
已知p：
≤0； q：lg(
+
)有意义，则?p是?q的（ ） 条件．
| x+1 |
| x-1 |
| x+1 |
| 1-x2 |
分析：解不等式得条件p对应的集合P，根据函数定义域的求法，易得到条件q有意义的集合Q，根据集合P与Q之间的包含关系，确定条件p与条件q的关系，进而根据互为逆否命题真假相同易得答案．
解答：解：∵条件p：
≤0
∴P=[-1，1）
∵条件q：lg(
+
)
∴Q=（-1，1]
∵两个集合之间互相不包含，
∴q是p的既不充分又不必要条件
又由互为逆否命题真假性相同
故?p是?q的既不充分又不必要条件
故选D
| x+1 |
| x-1 |
∴P=[-1，1）
∵条件q：lg(
| 1+x |
| 1-x2 |
∴Q=（-1，1]
∵两个集合之间互相不包含，
∴q是p的既不充分又不必要条件
又由互为逆否命题真假性相同
故?p是?q的既不充分又不必要条件
故选D
点评：本题考查充要条件、必要条件与充分条件，本题解题的关键是判断命题p与命题q所表示的范围，再根据两个命题对应的集合范围的大小，判断命题p与命题q的关系．
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