Question

（本小题满分12分）一个口袋内装有大小相同的5 个球，其中3个白球分别记为A₁、A₂、A₃；2个黑球分别记为B₁、B₂，从中一次摸出2个球．

（Ⅰ）写出所有的基本事件；

（Ⅱ）求摸出2球均为白球的概率

 

Answer 1

【答案】

（Ⅰ）从中一次摸出2个球,有如下基本事件:

(A₁,A₂),(A₁,A₃), (A₁,B₁),(A₁,B₂),(A₂,A₃), (A₂,B₁),(A₂,B₂),(A₃,B₁),(A₃,B₂),(B₁,B₂),

共有10个基本事件.

（Ⅱ）P =．

【解析】

试题分析：（Ⅰ）用列举法根据题意用分类列举的方法，列举出所有可能的情况；

（Ⅱ）由（I），找出符合事件“摸出的两个球为白球”的所有基本事件，查出其个数，再由公式求出“摸出的两个球为白球”这个事件的概率

（Ⅰ）从中一次摸出2个球,有如下基本事件:

(A₁,A₂),(A₁,A₃), (A₁,B₁),(A₁,B₂),(A₂,A₃), (A₂,B₁),(A₂,B₂),(A₃,B₁),(A₃,B₂),(B₁,B₂),

共有10个基本事件.  -----------------------------------------------------------------6分

（Ⅱ）从袋中的5个球中任取2个,所取的2球均为白球的方法有:      

 (A₁,A₂),(A₁,A₃), (A₂,A₃),共3种, 故所求事件的概率P =．----------------12分

考点：本题主要考查了列举法计算基本事件数及事件发生的概率。

点评：解题的关键是熟练运用分类列举的方法及事件事件的性质将所有的基本事件一一列举出来，运用公式求出概率，列举法求概率适合基本事件数不太多的概率求解问题，本题考查了分类的思想．