题目内容
点P（x，y）在平行四边形ABCD内，已知A（-1，-1），B（2，1），D（0，2），则z=2x+y的最大值为（ ）
分析：利用条件先确定点C的坐标，由z=2x+y得y=-2x+z，然后平移直线，利用z的几何意义确定目标函数的最大值即可．
解答：解：设C（x，y），∵ABCD是平行四边形，∴
=
，即（3，2）=（x，y-2），即x=3，且y-2=2，解得x=3，y=4，即C（3，4）．
作出平行四边形ABCD内的区域，由z=2x+y得y=-2x+z，
平移直线y=-2x+z，则由图象可知当直线经过点C时，
直线y=-2x+z的截距最大，此时z最大．
将B（3，4），代入目标函数z=2x+y得z=2×3+4=10．
故
选B．
| AB |
| DC |
作出平行四边形ABCD内的区域，由z=2x+y得y=-2x+z，
平移直线y=-2x+z，则由图象可知当直线经过点C时，
直线y=-2x+z的截距最大，此时z最大．
将B（3，4），代入目标函数z=2x+y得z=2×3+4=10．
故
选B．点评：本题主要考查线性规划的基本应用，利用条件先求出点C的坐标是解决本题的关键．
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