题目内容

数列0.
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18
，0.0000
••
18
，…的前n项和
 
及各项和S=
 
．
分析：通过观察数列可知首项，数列是以0.
••
18
为首项，0.01为公比的等比数列，进而根据等比数列的求和公式，求得前n项和．进而求得前n项和的极限．
解答：解：依题意可知数列0.
••
18
，0.0000
••
18
，…以0.
••
18
为首项，0.01为公比的等比数列
∴前n项和Sn=
0. 
••
18
(1-0.01n)
1-0.01
=
0.
••
18
(1-0.01n)
0.99

∴S=
lim
n→∞
Sn=
0.
••
18
1-0.01
=
0.
••
18
0.99

故答案为
0.
••
18
(1-0.01n)
0.99
，
0.
••
18
0.99
．
点评：本题主要考查了数列的求和与极限的基本知识．属基础题．
练习册系列答案
相关题目
某学校课题组为了研究学生的数学成绩与物理成绩之间的关系，随机抽取高二年级20名学生某次考试成绩（满分100分）如下表所示：
序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
数学成绩 95 75 80 94 92 65 67 84 98 71 67 93 64 78 77 90 57 83 72 83
物理成绩 90 63 72 87 91 71 58 82 93 81 77 82 48 85 69 91 61 84 78 86
若单科成绩85分以上（含85分），则该科成绩为优秀．
（1）根据上表完成下面的2×2列联表（单位：人）：
数学成绩优秀 数学成绩不优秀   合   计
物理成绩优秀
物理成绩不优秀
合   计 20
（2）根据题（1）中表格的数据计算，有多大的把握，认为学生的数学成绩与物理成绩之间有关系？
参考数据：
①假设有两个分类变量X和Y，它们的值域分别为{x1，x2}和y1，y2，其样本频数列联表（称为2×2列联表）为：
y1 y2 合计
x1 a b a+b
x2 c d c+d
合计 a+c b+d a+b+c+d
则随机变量K2=
n(ad-bc)2
(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)
，其中n=a+b+c+d为样本容量；
②独立检验随机变量K2的临界值参考表：
P（K2≥k0） 0.50 0.40 0.25 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001
k0 0.455 0.708 1.323 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828

求数列0.18，0.00 18，…的前n项和及各项和。

 
求数列0.18，0.00 18，…的前n项和及各项和。

 
数列0.
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18
，0.0000
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18
，…的前n项和______及各项和S=______．

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