题目内容
从多个标有1、2、3、4、5、6这6个数字的卡片中，任取5个．求一共有多少个无重复数字的五位偶数？
解：由题意知，这个五位数的个位数只能是2，4，6中的一个，有C31种取法，
剩余的四个位置是从剩余的五个数字中选4个数字的全排列，有A54种取法，
所以由分步计数原理知无重复数字的五位偶数有C31•A54=3×5×4×3×2=360个．
分析：由题意知，这个五位数的个位数只能是2，4，6中的一个，有C31种取法，剩余的四个位置是从剩余的五个数字中选4个数字的全排列，有A54种取法，进而由分步乘法原理计算可得答案．
点评：本题考查排列的基本知识和应用，解题时要注意不重复不遗漏．
剩余的四个位置是从剩余的五个数字中选4个数字的全排列，有A54种取法，
所以由分步计数原理知无重复数字的五位偶数有C31•A54=3×5×4×3×2=360个．
分析：由题意知，这个五位数的个位数只能是2，4，6中的一个，有C31种取法，剩余的四个位置是从剩余的五个数字中选4个数字的全排列，有A54种取法，进而由分步乘法原理计算可得答案．
点评：本题考查排列的基本知识和应用，解题时要注意不重复不遗漏．
练习册系列答案
相关题目