题目内容
已知椭圆
，过椭圆右焦点F的直线L交椭圆于A、B两点，交y轴于P点。设
,则
等于（ ）
A. 
B. 
C.
D. 
【答案】
B
【解析】
试题分析：设出直线方程，代入椭圆方程，利用韦达定理，结合向量条件，即可得到结论．
由题意a=5，b=3，c=4，所以F点坐标为（4，0）
设直线l方程为：y=k（x-4），A点坐标为（x1，y1），B点坐标为（x2，y2），得P点坐标（0，-4k），
因为
，所以（x1，y1+4k）=λ1（4-x1，-y1）
因为
，所以（x2，y2+4k）=λ2（4-x2，-y2）．
得到
,直线方程代入椭圆
中，得到
故选B
考点：直线与椭圆的位置关系
点评：本题考查直线与椭圆的位置关系，考查向量知识的运用，考查学生的计算能力，属于中档题．
练习册系列答案
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如图，在直角坐标系xOy中，已知椭圆C：
中，已知椭圆
的离心率e＝
，左右两个焦分别为
．过右焦点
且与
轴垂直的
相交M、N两点，且|MN|=1．
，
）试求点P的轨迹方程，使点B关于该轨迹的对称点落在椭圆
中，已知椭圆
的离心率e＝
，左右两个焦分别为
．过右焦点
且与
轴垂直的
相交M、N两点，且|MN|=1．
，
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