Question

设集合M={a，b，c}，N={0，1}，若映射f：M→N满足f（a）+f（b）=f（c），则映射f：M→N的个数为

3

．

Answer 1

分析：根据映射的定义，则a有两个对应关系，b有两个对应关系，c有两个对应关系，根据f（a）+f（b）=f（c）的关系确定映射的个数即可．

解答：解：根据映射的定义可知，f（a）=0或f（a）=1；f（b）=0或f（b）=1；f（c）=0或f（c）=1．
∵f（a）+f（b）=f（c），
∴若f（a）=0，则f（b）=f（c），此时f（b）=f（c）=0或f（b）=f（c）=1，此时对应的映射有2个．
若f（a）=1，则1+f（b）=f（c），此时f（b）=0，f（c）=1，此时对应的映射有1个．
综上：映射f：M→N的个数为3个．
故答案为：3．

点评：本题主要考查映射的个数的判断，利用映射的定义是解决本题的关键，比较基础．