题目内容

已知向量m=(cos，cos)，n=(sin，cos)，设=m?n． 

(1)求函数的单调递增区间，并求其图像对称中心的横坐标；

(2)如果△ABC的三边，b，c满足b2=c，且边b所对的角为，试求的取值范围及此时函数的值域．

解：(1)

           =

           =sin(+)+．

    由sin(+)=0得+==，

    (kZ)，∴对称中心的横坐标为( kZ)．

    由2一≤+≤2+得

    3一≤≤3+ (k∈Z)．

    ∴的单调递增区间是[3一，3+]

    (k∈Z)．

    (2)由已知及余弦定理得

    ．

    又为△ABC的内角，

    ∴的取值范围是(0，]

    这时，+∈(，]，

    ∴<sin(+)≤1．

    故函数的值域为(，1+)．

练习册系列答案
相关题目
已知向量
m
=(cos θ，sin θ)和
n
=(
2
-sin θ，cos θ)，θ∈（π，2π），且|
m
+
n
|=
8
2
5
，求sinθ和cos(
θ
2
+
π
8
)的值．
已知向量
m
=(cosα-
2
3
，-1)，
n
=(sinα，1)
m
∥
n
且α∈(-
π
2
，0)
（1）求sinα-cosα的值．
（2）求
1+sin2α+cos2α
1+tanα
的值．
已知向量
m
=(cosωx，sinωx)，
n
=(cosωx，
3
cosωx)，设函数f(x)=
m
•
n
．
（1）若f（x）的最小正周期是2π，求f（x）的单调递增区间；
（2）若f（x）的图象的一条对称轴是x=
π
6
，（0＜ω＜2），求f（x）的周期和值域．
已知向量
m
=(cosα-
2
3
，-1)，
n
=(sinα，1)，
m
与
n
为共线向量，且α∈[-π，0]．
（Ⅰ）求sinα+cosα的值
（Ⅱ）求
sin2α
sinα-cosα
的值．
已知向量
m
=(cosθ，sinθ)，
n
=(1-
3
sinθ，
3
cosθ)，θ∈（0，π），若|
m
+
n
|=2
2
，求cos(
θ
2
+
π
6
)的值．

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