题目内容
如果直线l将圆：x2+y2+4x-6y=0平分，且不通过第三象限，那么l的斜率取值范围是（ ）A．
B．
C．[0，+∞）
D．
【答案】分析：由直线l将圆平分，得到直线l过圆心，由圆的方程找出圆心坐标，根据直线l不过第三象限抓住关键点，即直线l过原点时的斜率，即可确定出l斜率的范围．
解答：
解：将圆的方程化为标准方程得：（x+2）2+（y-3）2=13，
∴圆心坐标为（-2，3），
当直线l过圆心与原点时，斜率为-
，
则根据图形得到直线斜率的范围为[-
，0]．
故选A
点评：此题考查了直线与圆的位置关系，以及直线的斜率，利用了数形结合的思想，是一道基本题型．
解答：
解：将圆的方程化为标准方程得：（x+2）2+（y-3）2=13，∴圆心坐标为（-2，3），
当直线l过圆心与原点时，斜率为-
，则根据图形得到直线斜率的范围为[-
，0]．故选A
点评：此题考查了直线与圆的位置关系，以及直线的斜率，利用了数形结合的思想，是一道基本题型．
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| A、[0，2] | ||
| B、[0，1] | ||
C、[0，
| ||
D、[0，
|
]
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