题目内容
已知
=（1，3），
=（2+λ，1），且
与
成锐角，则实数λ的取值范围是（ ）
| a |
| b |
| a |
| b |
分析：利用两个向量的数量积与两个向量的夹角的关系，两个向量的夹角为锐角时，它们的数量积大于零且这两个向量不共线，由此求得实数λ的取值范围．
解答：解：∵
=（1，3），
=（2+λ，1），且
与
成锐角，
故有
•
=2+λ+3=λ+5＞0，且
≠
．
解得 λ＞-5且λ≠-
，
故选B．
| a |
| b |
| a |
| b |
故有
| a |
| b |
| 2+λ |
| 1 |
| 1 |
| 3 |
解得 λ＞-5且λ≠-
| 5 |
| 3 |
故选B．
点评：本题主要考查两个向量的数量积与两个向量的夹角的关系，注意去掉夹角等于零的情况，属于中档题．
练习册系列答案
相关题目