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已知平面内的向量满足：，与的夹角为，又，0≤m≤1，1≤n≤2，则点P的集合所表示的图形面积为

[　　]

A．

B．

C．2

D．3

答案：B
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定义非零向量
OM
=(a，b)的“相伴函数”为f（x）=asinx+bcosx（x∈R），向量
OM
=(a，b)称为函数f（x）=asinx+bcosx的“相伴向量”（其中O为坐标原点）．记平面内所有向量的“相伴函数”构成的集合为S．
（1）设h（x）=cos（x+
π
6
）-2cos（x+a）（a∈R），求证：h（x）∈S；
（2）求（1）中函数h（x）的“相伴向量”模的取值范围；
（3）已知点M（a，b）（b≠0）满足：(a-
3
)2+(b-1)2=1上一点，向量
OM
的“相伴函数”f（x）在x=x0处取得最大值．当点M运动时，求tan2x0的取值范围．
已知向量
a
，
b
是平面α内的一组基底，向量
c
=
a
+2
b
，对于平面α内异于
a
，
b
的不共线向量
m
，
n
，现给出下列命题：
①当
m
，
n
分别与
a
，
b
对应共线时，满足
c
=
m
+2
n
的向量
m
，
n
有无数组；
②当
m
，
n
与
a
，
b
均不共线时，满足
c
=
m
+2
n
的向量
m
，
n
有无数组；
③当
m
，
n
分别与
a
，
b
对应共线时，满足
c
=
m
+2
n
的向量
m
，
n
不存在；
④当
m
与
a
共线，但向量
n
与向量
b
不共线时，满足
c
=
m
+2
n
的向量
m
，
n
有无数组．
其中真命题的序号是
 
．（填上所有真命题的序号）
（2009•大连二模）已知平面内的向量
OA
，
OB
满足：|
OA
|=|
OB
|=
OA
与
OB
1的夹角为
π
3
，又
OP
=m
OA
+n
OB
，0≤m≤1，1≤n≤2，则点P的集合所表示的图形面积为（　　）
已知平面内的向量满足：||=||=与1的夹角为，又+n，则点P的集合所表示的图形面积为（ ）
A．
B．
C．2
D．3

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