题目内容
下面说法正确的是( )A.若f′(x0)不存在，则曲线y=f(x)在点(x0,f(x0))处就没有切线
B.若曲线y=f(x)在点(x0,f(x0))处有切线，则f′(x0)必存在
C.若f′(x0)不存在，则曲线y=f(x)在(x0,f(x0))处的切线斜率不存在
D.若曲线y=f(x)在点(x0,f(x0))处的切线斜率不存在，则曲线在该点处就没有切线
解析：函数f(x)在一点x=x0处的导数f′(x0)的几何意义是在这一点处切线的斜率.但f′(x0)不存在，并不能说明在这一点处不存在切线，而是说明在这一点处的切线斜率不存在；但若在这一点处的切线斜率不存在，曲线在该点处也可能有切线，即函数f(x)在某点可导，是相应于曲线上过该点存在切线的充分不必要条件.例如y=
在x=0处有切线为y轴，但在x=0处却不可导.所以本题选择C项.
答案：C
练习册系列答案
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已知命题p：函数y=|sin(2x+
)|的最小正周期是
；命题q：函数y=sin(x-
)在区间[π，
)上单调递减，则下面说法正确的是（ ）
| π |
| 3 |
| π |
| 2 |
| π |
| 2 |
| 3π |
| 2 |
| A、p且q为假 |
| B、p且?q为真 |
| C、p且q为真 |
| D、?p或q为假 |
若将函数y=sin2x的图象平移后得到函数y=sin（2x+
）的图象，则下面说法正确的是（ ）
| π |
| 4 |
A、向右平移
| ||
B、向左平移
| ||
C、向左平移
| ||
D、向右平移
|