Question

已知二项式展开式中的项数共有九项，则常数项为    ．

Answer 1

【答案】分析：根据展开式中的项数共有九项可求出n的值是8．利用二项展开式的通项公式求出通项，令x的指数为0，求出r，将r的值代入通项求出展开式的常数项．
解答：解：∵二项式展开式中的项数共有九项
∴n=8
展开式的通项为 T_r+1=2^rC₈^rx^4-r
令4-r=0得r=4
所以展开式的常数项为 T₅=2⁴C₈⁴=1120
故答案为：1120．
点评：本题考查利用二项展开式的通项公式解决二项展开式的特定项问题，解答关键是求出n的值，属于中档题．