题目内容
将平面直角坐标系以x轴为棱折成直二面角,则该坐标系中的直线y=x-1被折成的角的大小是_________________.
解析：如图所示,AD=DB=BE=EC=1,
B是直线y=x-1与x轴的交点,显然BC=
,AB=
,连结AE,则CE⊥AE,
∴AC=
=
.
在△ABC中,由余弦定理得cos∠ABC=
=
=-
,
∴∠ABC=120°.
答案:120°
练习册系列答案
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题目内容
将平面直角坐标系以x轴为棱折成直二面角,则该坐标系中的直线y=x-1被折成的角的大小是_________________.
解析：如图所示,AD=DB=BE=EC=1,
B是直线y=x-1与x轴的交点,显然BC=,AB=,连结AE,则CE⊥AE,
∴AC==.
在△ABC中,由余弦定理得cos∠ABC===-,
∴∠ABC=120°.
答案:120°
在平面直角坐标系中，矩形纸片ABCD的长为4，宽为2．AB，AD边分别在x轴、y轴的正半轴上，点A与坐标原点重合．将矩形纸片沿直线折叠，使点A落在边CD上，记为点A'，如图所示．
（2013•湖南）在平面直角坐标系xOy中，将从点M出发沿纵、横方向到达点N的任一路径称为M到N的一条“L路径”．如图所示的路径MM1M2M3N与路径MN1N都是M到N的“L路径”．某地有三个新建居民区，分别位于平面xOy内三点A（3，20），B（-10，0），C（14，0）处．现计划在x轴上方区域（包含x轴）内的某一点P处修建一个文化中心．