题目内容
几何概型的概率公式
在几何概型中,事件A的概率定义为:P(A)=,其中μΩ表示________,μA表示________.
人午觉醒来,发现表停了,他打开收音机,想听电台报时,求他等待的时间不多于10分钟的概率.
分析:假设他在0~60分钟之间任何一个时刻打开收音机是等可能的,但0~60之间有无穷个时刻,不能用古典概型的公式计算随机事件发生的概率.我们可以通过随机模拟的方法得到随机事件发生的概率的近似值,也可以通过几何概型的求概率公式得到事件发生的概率.因为电台每隔1小时报时一次,他在0~60之间任何一个时刻打开收音机是等可能的,所以他在哪个时间段打开收音机的概率只与这时间段的长度有关,而与该时间段的位置无关,这符合几何概型的条件.