题目内容

在集合{x|x=
6
,n=1,2,3,…,10}
中任取一个元素,所取元素恰好满足方程cosx=
1
2
的概率是
 
分析:本题考查的知识点是古典概型,由集合{x|x=
6
,n=1,2,3,…,10}
中共有10个元素,然后我们分析各个元素,求出满足条件cosx=
1
2
的基本事件个数,代入古典概型公式,即可得到结论.
解答:解:∵集合{x|x=
6
,n=1,2,3,…,10}
中共有10个元素
而当n=2和n=10时,cosx=
1
2

故满足条件cosx=
1
2
的基本事件个数为2
故所取元素恰好满足方程cosx=
1
2
的概率P=
2
10
=
1
5

故答案为:
1
5
点评:古典概型要求所有结果出现的可能性都相等,强调所有结果中每一结果出现的概率都相同.弄清一次试验的意义以及每个基本事件的含义是解决问题的前提,正确把握各个事件的相互关系是解决问题的关键.解决问题的步骤是:计算满足条件的基本事件个数,及基本事件的总个数,然后代入古典概型计算公式进行求解.
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