Question

1,3,5

已知双曲线的左、右焦点分别是F₁、F₂.

（1）求双曲线上满足的点P的坐标;

（2）椭圆C₂的左、右顶点分别是双曲线C₁的左、右焦点,椭圆C₂的左、右焦点分别是双曲线C₁的左、右顶点,若直线与椭圆恒有两个不同的交点A和B,且（其中O为坐标原点）,求k的取值范围.

Answer 1

（1）  （2）

解析:

（I）由上，

解方程组

（II）由题意得椭圆方程：由

设A（x₁，y₁）B（x₂，y₂）,则

则

      解得