Question

复数

i(1+i)

2-i

的实部和虚部分别为（　　）

• A．-

  3

  5

  和

  1

  5

• B．

  3

  5

  和-

  1

  5

• C．-

  1

  5

  和

  3

  5

• D．

  1

  5

  和-

  3

  5

Answer 1

分析：把给出的复数利用复数的乘除运算化简为a+bi（a，b∈R）的形式，则复数的实部和虚部可求．

解答：解：

i(1+i)

2-i

=

-1+i

2-i

=

(-1+i)(2+i)

(2-i)(2+i)

=

-3+i

5

=-

3

5

+

1

5

i．
所以复数

i(1+i)

2-i

的实部和虚部分别为-

3

5

和

1

5

．
故选A．

点评：本题考查了复数的基本概念，考查了复数代数形式的乘除运算，复数的除法，采用分子分母同时乘以分母的共轭复数，是基础题．